Pascual Jordan 的生日-科普&娱乐 10

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Pascual Jordan 的生日

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模糊翻译：即保持原句表达意思，但不追求翻译精度。

Pascual Jordan 于1902年10月，德国 Hanover，出生在一个西班牙的旧式贵族家族，这个家族中的长子都叫做Pascual Jordan。

在对拿破仑的战争中，最大的儿子服役于英国骑兵。这是一个相当保守的家族，对于解释Jordan后来的political倾向，家族背景一个很重要的部分。

当Pascual还是12岁的时候，他主要的目标是重写科学，使得科学和圣经得以自由的相容：-）。但是他的中学导师把他引入了更为传统的科学方向。自从1921年开始，在Hanover大学，Jordan研究数学，物理学，动物学。两年后，他转到了Göttingen，在那时，Göttingen是科学最富有盛名的地方。他成为数学家Richard Courant的助教，后来是Max Born的助教。Courant和Born都是犹太人。

Jordan也和一些其他的犹太人合作，在他们的整个学术生涯中，一直保持着相互尊重。一些他的同事和他的Political上相同观点，von Neumann 和 Wigner都是坚定的anti-c者。

他在20年代中期和Max Born、Werner Heisenberg写了最著名的文章，在1925年的一个阳光明媚的日子里，海森堡因为花粉热逃到北海的一个岛上（Heligo land）。在那些日子里，他天天不是背Goethe（歌德）的诗就是登山。但是在一天的早上3点，他突然意识到非对易的可观测量对于揭开光谱之谜是非常重要的。此时他再也无法入睡，他走出房子，站在一块巨石上等待着朝阳的升起。

在那时，海森堡的思想可能是非常模糊的。Born和Jordan帮助他把这些想法建立在坚实的数学基础上：其中一篇文章。后来，这三位绅士写下了矩阵力学的最重要的文章。在该文中，矩阵力学意味着普通量子力学的海森堡绘景（时间相关算符），此时，算符X，P通常是能量本征态的基。

对于那时，这样的理论很难让人接受，人们更喜欢薛定谔提出的用波函数描述量子力学的方法，这更容易想象（也容易让人曲解）。Dirac（狄拉克）后来证明了两种图景是等价的。

量子场论

Quantum field theory
现在，我们通常把波尔，海森堡，薛定谔，狄拉克，波恩称为量子力学之父。但是，不知道你是否问过这个问题：谁第一个真正发现量子场论？这里的意思是二次量子化，粒子从场中出现，场的正确的对易关系，等等。

我想Oskar Klein 和 Pascual Jordan是真正的量子场论之父，这样说法是很公正的。Jordan认识到一些关于不同类型乘积的代数关系。

他也发明了Jordan代数。一般来说，是通过定义一个新的成绩关系得到代数关系式，

a*b = (ab + ba) / 2

这是新的乘法，很明显，这是对易的，但是不满足结合律。反而它满足一个类似的条件，

(x*y)*(x*x) = x*(y*(x*x)),

Jordan恒等式，对于定义抽象的Jordan代数的性质，这是一个重要声明（和对易性一起），类似于Jacobi恒等式，这是一个Lie代数。（不像李代数和反对称乘积的情形，不是每一个Jordan代数都可以作为一个对称化矩阵乘积代数的子代数表示）

这样的对称化乘积可能出现很多地方，例如，3×3的具有这种乘积关系的octonions 的“厄米”矩阵，你可以得到一个代数，它的自同构群是F_4。如果你意识到这个实的矩阵迹在变换下是不变的，你就应该可以看到为什么F_4具有26维（基础）表示。但是，我还没有真正理解为什么有人会把Jordan代数的方法应用于量子力学的可观测量中。也许是因为我没有用过它吧。在数学上，von Neumann代数起到了Jordan代数的作用，在那些日子里，虽然Jordan代数已经被用于射影几何和数论中了。

然而，我理解的很好的是对于费米子场的反对易关系-这是Jordan的一个先前的发现。注意到反对易子就是上面所讨论的“对称化乘积”（要×2），这两点是紧密联系的。但是在量子场论中，我们通常想“基本的”反对易子是c-数，这导出一个Jordan代数的非常特别的情形。

当你开始理解这些代数的意义的时候，我不知道你有什么样的反应，当我第一次意识到它们的意义的时候，我抖了好几下：-）。

建立一个小的对易子XP-PX，这是非平凡的步骤，但也应该意识到某些东西应该是反对易的而不是对易的，这样的想法可能更不平凡，在某种意义上，这不是前面规则的一个“小的变形”（虽然写的方程只是改变了正负号）。这样就为Pauli不相容原理提供了更坚实的数学基础。

Jordan是发现费米-狄拉克统计的真正的第一个人。Jordan对于荣誉很谦让，他和Wigner等其他人用的是“Pauli统计”这个术语。

Politics
Jordan于1933年加入了NSDAP, 1933年11月加入SA，1939年在德国空军效力。他的项目是提高一些武器的性能，但德国人不是很信任他，因为他有很多的犹太合作者（对于那些卑鄙的典型的没有能力的纳粹分子来说，Jordan太聪明了）。Jordan从来没有从nationalist信仰中获利，而纳粹分子名号使得他很孤立。

另外一方面，因为他的political倾向，他不能够和Max Born 分享1954年贝尔奖。

然而，Jordan想在战后保持他的political活动，尽管Pauli给予他远离political的建议，因此他正式回到了物理学界（但是在道德上，他的同事已经不再能原谅他）。在CDU，促进了西德军事上的战术喝五七，以及其它的事情。无需我多说，事实上，那时候所有的物理学家都很厌恶他。

我想的是什么？

What do I think?
我确定，这不是被Jordan的political激励，而是人们确实很清楚，这用了双重标准。部分理由是可以理解的。（省去20字）Jordan是一个比Bohm更好的物理学家。

我想，在科学中的political偏见-甚至是诺贝尔奖-这完全是错误的。但我担心Jordan将是量子力学中的“无名英雄”，这个称号，即使不是永远也将保留很长时间。