Superstring！M-理论

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M-理论在低能的情况下有一个有效的理论描述：11维超引力。这个理论有一个膜和一个5-膜孤子。但是没有弦。那么我们怎么从中得到弦呢？我们可以紧致化第11维的M-理论在一个小圈上，得到一个10维的理论。如果我们对轮胎面拓扑去一个膜，并且把其中一维紧致化成一个圈，那么这个膜将成为一个闭弦！在这个极限下，圈成为非常小的，我们就回到了IIA超弦。

我们怎么就知道在一个圈的M-理论给出IIA型超弦，而不是别的弦呢？这个答案来自于对无质量场的仔细的分析，这个我们所得到的场紧致化超引力的第11维到一个圈。另外一个检查的方法是，我们发现一个来自于D-膜态的M-理论对于IIA理论而言是唯一的。回忆起IIa理论包含D0，D2，D4,D6,D8-膜，也包含NS 5-膜。总结如下：

M-theory on circle	IIA in 10 dimensions
Wrap membrane on circle	IIA superstring
Shrink membrane to zero size	D0-brane
Unwrapped membrane	D2-brane
Wrap fivebrane on circle	D4-brane
Unwrapped fivebrane	NS fivebrane

还有两个D6和D8-膜没有列出来。D6-膜可以被解释为“Kaluza Klein磁单极”，当理论紧致化超引力的第11维到一个圈的时候，这是11维的超引力的特殊解。对于D8-膜，M-理论现在并没有给出一个清楚的解释，这是当前的研究主题！

如果我们紧致化M-理论到一个小的线段，我们可以得到一个自洽的10维理论。也就是说，把一维（第11维）取为有限的长度。线段的端点定义了具有9个空间维的边界。开膜可以终止于这些边界上。既然膜和边界的交集是弦，我们可以看到每个边界的9+1维的世界体可以包含一些弦，这些弦来自于膜的端点。为了在超引力中抵消反常，我们也需要每个边界具有一个E8规范群。所以，我们把边界间的空间取的非常小，这样我们可用E8XE8规范群得到一个10维的理论。这就是E8xE8 Heterotic弦！

因此我们从弦论间的各种对偶可以知道，我们得到了一个激动人心的结论：基本理论是唯一的，那就是M-理论。

这5中超弦理论和11维超引力可以被当作是一个经典极限。前面我们提到过，我们尝试着用微扰论在经典极限附近展开以推导出量子理论。微扰论有他自身的限制，因此我们要用对偶和超对称等来研究这些理论的非微扰问题。我们先可以得到的结论是，仅有一个基本的量子理论。这个唯一性是非常吸引人的，该领域的大多数工作就是构造出M-理论的量子理论。

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