淡定淡定~~

2009年3月24日星期二

微分几何笔记讨论班的粗略总结Chp9-5



2009.03.22

本次主要讨论了一个例子,深入的理解单点紧致化的概念:把一条直线的两个无穷远点等同起来,就是一个圈S1!
其间,Z师兄给出了薛定谔方程的例子,对于Instanton的情况,虽然A_{\mu}是变的,但是对于F_{\mu\nu}(场强)是不变,换句话说,在S2球面上,的一个点p有一个S1(U(1))圆,这个圆上的每一个点都对应于这个S2上的点p,这样就把A_{\mu}和F_{\mu\nu}(场强)对应的几何上了,
Z师兄还画了一个图,非常形象,另外,这里给出一个视频,可以更加直观的理解Hopf Map
注:视频中用的是Z1,Z2,书中用的是Z0,Z1。
这是一个让人很直观的理解Hopf 纤维丛的视频。
对于转移函数,对应的是在S1上绕(注意到,S2上的点p是不动的),然后粘合的情形。
具体的解释和描述可以见附件。


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