《命运骰子——量子力学简史》（第四十六章）

发信人: yauzhang (penrsoe), 信区: Physics
标 题: 命运骰子——量子力学简史》（第46章）
发信站: 两全其美网 (Fri Oct 31 09:12:40 2008), 本站(lqqm.net)


第46章 1940年代：经典场的腐朽

(1)

爱因斯坦其实是一个经典场论的极顶高手, 他到了普林斯顿以后,人生已经步进晚年。经过几次婚姻，换过几次新娘，娶了表姐当老婆以后，爱因斯坦已经开始考虑和秘书发展暧昧关系。
当人生变得恬淡，他所要做的事情，就是把引力场和电磁场统一起来，这就好象要把全国的麦当老和全聚德烤鸭店统一起来一样，难度可想而知。

1940 年代是一个战争的时代，一切都在被卷进大历史的旋涡，原子弹工程卷进了大部分在美国的科技人员，除了被怀疑为土共秘密分子---加洲伯克利的奥本海默的博 士生，住在温伯格同学隔壁宿舍的——玻姆同学。也就在这个龟毛的年代，量子力学的发展在美国有了新的进展，这个进展其实与普林斯顿大学的惠勒的一个博士研 究生有关系。在历史上，因为博士论文而影响历史的人并不是很多，除了德布罗意， 就是费曼。

为了看清楚创造历史的人们已经真的进入了1940年代，我们来看看几个人物的出生年代。
1。 惠勒 （1911年）
2。玻姆（1917年）
3。费曼（1918年）

这 些1910年代生人与1900年代出生的那群所谓创造量子力学新理论的“处男物理学”家还是有所不同的。他们在成长的过程中广义相对论和量子力学的大格局 已经基本奠定，在某种意义上，舞台已经搭好了， 你要想演戏就自己爬上台去。但如果你想把舞台拆了，那简直是万分不可能的。


（2）

1940年代是一个战争年代，一切当然是以战争为主，新一代物理学家们还在萌芽里，新一代物理学家的基本任务是建立无限维空间上的量子理论——-或者说量子场论。但本书的主题是量子力学，我们还是要围绕主题的。

因 为量子力学在很多场合被认为是正确的物理理论，而量子理论中，相空间描述已经腐朽（坐标和动量都不是函数，而是算子），这意味着一个沉痛的悲哀，那就是- ---经典场论已经不可避免得腐朽。麦克斯韦的电磁学和爱因斯坦的广义相对论，被称为经典场论，在当时看来，就象2个残花败柳。

量子力学就象一个冰肌玉骨小姑娘一样被捧了起来，但问题在于，如何处理那两个残花败柳。

人们需要两个理论：
1。量子化的电磁场理论
2。量子化的引力场理论

人们当时的处境：
3。只有一个量子力学（薛定谔表示被认为是不对易关系式的唯一表示，只有一种量子力学）
4。还没有量子场论

战 争的阴霾遮住了物理学家们明眸善睐的眼睛，他们也很迷茫。 就在这个迷茫的时代间隙中， 大疯狂和接下来的大萧条将造就日本的忍者神龟，小平邦彦和 朝永振一朗， 也将把美国学者推上时代的颠峰。 而中国人也很着急， 对于中国人来说，死亡随时可能降临，不想被杀，那就上吊自杀，在上吊之前，有的人要先喘一口气，杨振宁也在1940年代坐上去美国的船。

杨振宁在心里对自己的最爱的祖国说：“如果多一张船票，你愿意不愿意一起走？”

这就是1940年代的风景。
（3）

为了很好的量子化电磁场，我们目前还需要有一些基本的知识。 这些基本的知识其实很简单，就是电磁场不但可以用电场E 和磁场B描述， 还可以用它们的势 A 和phi 来描述。

简单地说，对 A 和phi 求微分，就得到 电场E 和磁场B。

打个简单的比喻是， A 和phi 是父亲和母亲， 电场E 和磁场B是儿子和女儿 。电磁学好象是这个家庭，你想了解这个家庭， 可以研究父母，也可以研究子女。

但为了后面的叙述方便，这些有一些微妙的东西需要思考。最重要的一个问题是：
如果你看到一个点电荷产生的平面电场，你能不能从电场中看出这个电场是由一个点电荷产生的？



（4）

如果你绕着上面的点电荷在平面上走一个圈，你会发现电场的方向在转动。早在庞加莱年代， 庞加莱就研究了这个问题，他定义了一个环路积分。

int d{矢量转动的角度}===矢量场的指标


这被称为poincare指数。从这个指数里，你可以看出，电场其实是由一个点电荷发出来的。 如果你选择的的环路不包含点电荷，那么这个积分出来的poincare指数就等于0。


这 个指数也被称为hopf--poincare指数。 这种积分可以对电场来做， 也可以对磁场来说， 无论怎么样， 这是经典电磁场论中最精彩的部分。而引力场因为远比电磁场复杂，你要发现引力场的一些几何性质，需要等到1960年代，那时候彭罗斯从山上下来， 给腐朽的经典场带来新传奇。