《命运骰子——量子力学简史》（第九章）

发信人: yauzhang (penrsoe), 信区: Physics
标 题: 《命运骰子——量子力学简史》（第九章）
发信站: 两全其美网 (Mon Jun 30 13:55:51 2008), 本站(lqqm.net)


《命运骰子——量子力学简史》（第九章）

第九章 德布罗意:凌晨旧戏

（1）
1909年，春天桃红柳绿，塞纳河总是那么风姿绰约，香谢丽舍大街和凯旋门金光闪闪，在浪漫之都巴黎这个温柔乡里德布罗意过得很开心。作为一个年轻贵族他刚从巴黎大学历史系毕业，他本来想成为一个外交官。


但 是，事情正在悄悄起变化。在一个历史学家不可以查证的夜晚，德布罗意突然意识到懂物理学的人才是真正的贵族。他哥哥是做x射线的，是一个物理学家，德布罗 意觉得哥哥是牛比的。家里有金山银山，他实在很空虚，于是一切顺其自然，德布罗意开始学起了物理，拿起了他生命中的天书——刚开始，每一个字都有豆腐干那 么大。

第一次世界大战的硝烟冉冉升起，战争象一个美女一样被邂逅。不期而遇以后，很多人象灰尘一样地卷了进来，比如史瓦西和薛定 谔。天是黑色的，地是黄色的，“天地玄黄，血流成河”。德布罗意也入伍了，他被分派了一个无线电技术人员的工作。在这个过程了，德布罗意对电磁波有了很深 的了解——天线尺寸应大于电磁波波长的十分之一，这是微波通信里最重要的内容之一，正因为如此，如果用人说话的频率（20000HZ）去设计天线，你会发 现天线的尺寸可能要几万米。所以，打手机的时候，人说话的声音本身的频率需要被改变一下，这种改变的方法称为“调制”，调制以后，电磁波的波长差不多和手 机的尺寸是一样的。


因此，德布罗意对电磁波那是相当了解——电磁波是有波长和频率的——对于这一点他非常清楚。


谁也没有想到，等战争一结束，这个纨绔子弟就要在笔尖发现另外一种波，这种波非常之特别，称为“物质波”。这种波出现以后，薛定谔才发现了他的波动方程。(如果读者仔细读这本书，会惊喜地发现，著者其实在局部采用了一种“倒叙”的写作方法。)



（2）

德布罗意的博士导师是朗之万（Paul Langevin）。

朗 之万在收德布罗意之前就已经是一个大师，早在1906年他喜欢研究很复杂的问题，比如布朗运动。 历史是一个任人装扮的小姑娘，当装扮这个小姑娘的时候，我们发现，1905年以后，凡是研究过布朗运动的人，多数成长为大师，比如爱因斯坦，比如伊藤 （Ito）。朗之万做的事情非常简单，他模仿了牛顿第二运动定律，把作布朗运动的粒子的运动方程用牛顿第二定律F=Ma的形式写了出来。不过，因为粒子是 受到随机的撞击力的影响的，所以，朗之万的方程里的力是“随机力”。随机力F（t）因为是非常随机的，所以你不可能写出它随时间变化的解析表达式来，但 是，你可以用深邃的眼光来看随机力——你可以写出随机力的“功率谱”。换句话说，你可以把随机力的作用当作是一个非常复杂的发光过程，但你可以写出这个发 光过程的“光谱”来。


走向量子力学的道路上，朗之万举重若轻义无返顾，但几乎没有什么惊人的思想出现。他的随机力实际上还是经典随机现象，虽然借这个现象皮兰能够确定得到原子分子存在的证据。

随机现象有很多复杂的起源，为了行文方便，我们把随机现象分成两类：
1。经典因果性的随机现象
2。量子统计性的随机现象

对 量子力学来说，“随机现象”是非常重要的，如果你可以预测一个现象必然发生，那么这个现象对你来说，其实不包含任何信息。男性读者们应该深有体会，凡是能 被观测到的现象，不一定都是包含有对你有用的信息——很简单，如果一个女的穿着乳罩出现在你面前，如果这个现象出了你的意料，那么这个现象对你来说是包含 信息的，反过来，如果你并不感觉这个现象振奋人心，这说明该现象其实不包含什么信息——因为你们早已经关系很好了。物理学家只把那些“出人意料”的现象称 为“随机现象”。


粒子的布朗运动看上去很复杂，本来是一个随机现象——你无法预测粒子在下一秒到底出现在哪里。但它依然是满足经典因果性的一个现象——牛顿力学就能解释它。所以，朗之万方程里并没有德布罗意想要的东西。

德布罗意想要的东西，是什么呢？

乳房？
大腿？

波？

这个时候，他也30岁了，时间紧迫，他还要赶工期写出一个博士论文呢。

（3）
1919年，德布罗意躺在床上，看着天花板上悬挂的吊灯出神，他若有所思，想确定一个博士论文的题目。德布罗意思绪翩翩起舞，心想如果这盏吊灯倾泻下来， 我想我不会再存在，但博士论文总得先写出一篇来……


时间已经到了凌晨，夜已深， 对面的古红色的闹钟在不停地转着秒针，德布罗意觉得有点紧张，博士论文到底写什么好呢？毕竟是半路出家，自己也隐约觉得自己的物理，实在是有点糟糕的。

外 面街道上有人在吵架，德布罗意打开窗户，看见街面上有2个醉汉正在围绕着电线杆做布朗运动，边转动嘴巴里边骂人，满嘴乌言秽语。远处还有一个穿着鹅毛黄大 衣的女人，在一家咖啡店门口等待着什么。天色已经那么晚，周遭是无边的寂寞笼罩下来，德布罗意想下楼出去走走，吹一吹冷风，也许脑子能够清醒起来……

突然，灵机一动，俗话说得很好，“天下文章一大抄”。

他觉得自己应该抄袭模仿一个人的学问。
但万事开头难，重要的是先确定到底是抄袭模仿谁？

抄 自己的导师吗？看来不行，兔子不吃窝边草。抄玻尔的吗？ 也许可以，不过玻尔的原子模型非常僵硬，电子轨道是强行规定的，有些东西很费解，德布罗意对对应原理，似乎有点搞不大清楚。 那抄什么人？伦琴？对于 x射线德布罗意相对比较理解，但这里面没有多少理论物理方面的内容，再说，现在大街上很多妇女都已经理解x射线，妇孺皆知的东西，德布罗意作为一个贵族， 是不屑一写的。


考虑了一圈抄袭对象，爱因斯坦的形象渐渐浮现在德布罗意的脑海里。眉头一皱，计上心来,德布罗意脸上露出 了诡异的微笑。就这样决定了，抄袭模仿爱因斯坦——因为爱因斯坦说，无质量的光子具有波粒二象性，那么，现在你们逼我出绝招，我德布罗意认为，有质量的电 子，也具有波粒二象性……


（4）

旧戏文连唱三场，越唱越有趣。

德布罗意在那个凌晨决定推广爱因斯坦的“光子波粒二象性”，变成“电子波粒二象性”。

但先要在细节上运筹帷幄一下。德布罗意拿出草稿纸写起来。

玻尔的“北京城环路飞车原子模型”让电子强行满足一个量子化条件。这样做电子其实是不自由的，玻尔把自己当上帝了。德布罗意心想，把电子解放出来，让它们自己做主吧。

如何赋予电子一个基本的性质，让它们自觉地表现出量子化现象呢？德布罗意希望把轨道和驻波联系起来。因为早已经决定抄袭模仿爱因斯坦了，跟着爱因斯坦走，所以干起来真是畅快淋漓，简直可以一气呵成。


根 据爱因斯坦质能方程，如果电子有质量m，那么它一定有一个内禀的能量E = mc^2。好，爱因斯坦和玻尔对光子使用了如下关系E = hν。推广到电子，这个关系还成立，电子也具有一个内禀的频率ν。把两者联系起来吧，因为E =mc^2 = hν，所以他得到了第一个关系式


ν = mc^2/h。

有了频率了，很好，那怎么搞出一个波长来呢？毕竟电磁波是既有频率又有波长的，写到这里，德布罗意脑子已经很乱，心想，靠，死马当活马医了，继续出招吧，让参考系变换起来！！

德布罗意心想，在狭义相对论的参考系变换下，波动形式是怎么变化的？基于这个思路德布罗意三下五除二就把电子的波长和动量联系起来了。得到了第二个关系式

λ=h/p


在草稿纸上得到上述两个关系式以后，他的博士论文其实已经写完了。蓝色的钢笔墨水还没有干透，但他的内心已经湿透，好象是经历了一场磅礴大雨，筋疲力尽。



这种具有频率和波长的波被称为“物质波”——不携带能量，速度大于光速。“物质波”总的意思是说，有质量的物体，总伴随着这个波。


夜真的已经很深了，深夜的寂寞让德布罗意觉得自己的文章如此美丽。简直太美丽了。他喃喃地说了一句“怪你过分美丽”。说完就起身把手稿用火点着了。火光格外温暖，似乎是思想在燃烧。纸张班驳地在火焰里舞蹈，不一会儿在房间里充满了一股焦味。



德布罗意烧了第一份草稿，他知道这些东西已经刻在自己的灵魂里，不可能被忘记。
他决定好好睡一觉，第二天把整个过程清楚地写下来。

不久博士论文正式在江湖上出现，各大门派皆为之震动，他显然掀起了轩然大波。


众教授看完他的文章感觉脊背上有一股寒意，有的感觉自己是吃了一只苍蝇，有的则象是看到一则很搞笑的冷笑话，纷纷惊呼“民科！又见民科！！”。