《命运骰子——量子力学简史》（第四十章）

发信人: yauzhang (penrsoe), 信区: Physics
标 题: 《命运骰子——量子力学简史》（第四十章）
发信站: 两全其美网 (Wed Sep 17 09:48:41 2008), 本站(lqqm.net)


《命运骰子——量子力学简史》（第四十章）


第四十章 天生一个仙人洞

（1）

1930年7月31日，19岁的的一个印度阿三，一个名叫钱德拉塞卡的人，踏上去英国的航程。在那10多天的海上漂流中，钱德拉塞卡把自己藏在下等舱里，趴在床上撅着屁股在床上演算一个关于引力坍塌的问题。

同船其他人沉浸在美酒、音乐和舞蹈的狂欢中，白矮星的质量上限却被计算为1.4个太阳质量。16年前的拉玛努扬之后，印度将再次有人要在剑桥独自舞蹈。
钱德拉塞卡到了剑桥大学以后，跟富勒读博士学位——他成了狄拉克的师弟,也算是张宗燧王竹溪的师兄了。

钱德拉塞卡的研究结果就象一本《印度爱经》，西方人看了以后是惊呼怪异。著名的天文学家爱丁顿教授认为，钱德拉塞卡关于恒星引力坍塌的结果，肯定是错误的，因为如果自然界不存在其他力量抗拒恒星的引力坍塌，那么，很明显，巨大质量的恒星会在空间引起一个奇怪的黑洞。


1931年的一天凌晨，剑桥大学的狄拉克博士躺在床上，从睡梦中醒来。他的阴茎直冲云霄，把蓝色内裤支成一顶帐篷。狄拉克博士内裤太紧了,觉得顶得并不舒服，于是把内裤脱掉以后，看见阴毛如杂草丛生，好象是一个纤维丛。

“也许，我该考虑找个女人结婚了……维格纳的妹妹不错。”狄拉克思考着从床上爬起来，朝厕所走去。洗刷完毕后，虽然天还蒙蒙亮，但他决定去大学办公室开始工作了……


（2）

到了大学，在楼道里刚要开门进办公室，他看见身边有一个鬼鬼祟祟印度人，腼腆得很，这个人手里拿着一本书,朝自己诡异地笑了笑,他笑起来有点象释加牟尼，这让狄拉克感觉很害羞，慌忙也笑了笑，准备掏钥匙……

这个印度人却走了过来……

“早上好，狄拉克博士。”这个印度人过来搭讪了。
“……”狄拉克感觉自己的嘴巴动了一下，却没有声音。
“狄拉克博士，你的书《量子力学原理》比牛顿的《原理》一样，都是经典。”这个印度人接着说。
“……”狄拉克把手从裤兜里拿出来，抓起了钥匙。
“狄拉克博士，我是从印度来的留学生，我叫钱德拉塞卡……”印度人还是在说话。
“有事？”狄拉克把钥匙插了进门洞，终于微弱地呻吟了一声。
“没有事情。——你觉得引力坍塌以后，会不会引起空间上的一个奇点？一个黑色的洞？”印度人赶紧抛出了一个学术问题，希望打动狄拉克。

“引 力坍塌？球对称的吗？不过你好象问错人了，我不是干这个的。”狄拉克这下果然被激活了，多说了三两句，“你的问题很好。”说完，他扭转了一下钥匙，门开 了，他进去以后，转身就把门关上了。钱德拉塞卡楞在门口，半天才悻悻地离开，离开的时候他的脚步软绵绵的那么虚弱，好象是空气在推着自己前进。




狄 拉克脱掉外套，坐在办公室的椅子上，刚才那个黝黑的印度阿三问的问题却浮上心头。如果大质量引力坍塌真的会形成一个黑洞，那么，人们该如何探测这个黑色的 洞？ 很显然，这个黑洞会产生引力场，那么，应该可以从引力场的数据中读出引力源（黑洞）的性质。可是，怎么读出来呢？——这问题依然类似于听见鼓的声音来分辨 鼓的形状。这个反问题可不简单（黑洞作为一个引力源，可以通过引力场的曲率张量构造一些所谓纽曼——彭罗斯常数来标记引力源的性质），狄拉克也不能超越时 代，他想了半天，觉得自己不懂引力，算了，还是想点量子力学的问题。


（3）

好，如果用磁场来代替刚才那个引力场，情况会怎么样？


狄拉克做物理向来是风烟俱净清爽透明的。他马上在草稿之上从流飘荡，任意东西。磁场如果从一黑洞（磁单极子）发出来，标记为B。磁场B是一个矢量场。
狄 拉克马上下意识地把磁场B写成了另外一个矢量场A的旋度——虽然他不清楚这样搞是不是真的对。这样，他就有了一个磁单极场，这个磁场B跟点电荷的库仑场E 很类似，它们的散度都正比与原点的 狄拉克delta 函数。但区别在于，在磁单极场中，B是另外一个矢量场A的旋度，而是库仑电场中，电场E是另外一个标量场的梯度。

问题马上就很明 显，在磁单极场中，矢量场A在球坐标系里怎么也写不完全，在球面上至少有一个点是没有定义的。在整个三维空间中看到，这些矢量场A没有定义的点组成了一个 从磁单极出发延伸到天空之外的一条弦。（这是数学上没有定义的一条弦，称为狄拉克弦，在物理上可以通过引起别的坐标系取消，这不是物理奇性，只是坐标奇 性）



狄拉克好象是朝发白帝城的李白，两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山。他马上就把量子力学也放了进来，考虑一 个电子绕着磁单极子走了一圈。因为电子是不应该撞上狄拉克弦的，但狄拉克弦是空间中如果真的存在，将破坏空间的各向同性，所以，狄拉克弦不应该真的存在。 狄拉克引进了另外一个坐标系，把狄拉克弦取消了。




那么，在两个坐标系里，矢量场A可以分别定义。 在在两个坐标系的重叠区域，任意一个封闭曲线上运动的电子，它的波函数的相位变化应该是不依赖于坐标系选择的。这样很容易就得到

eg=n
也就是说，电子电量和磁单极子磁场量子的乘积正比与所有整数。

换句话说，假如
1。存在磁单极子
2。磁单极子磁场可以写成一个矢量的旋度
3。空间是三维的
那么，电荷必须是量子化的。




（4）


狄拉克做完这些以后，站到窗口，他看见太阳还在半空中，这是早晨八九点钟的太阳。晨曦之下，刚才那个印度阿三正在树下拿了一本书，用短小的铅笔头在上面做什么计算……难道那哥们是在计算引子场单极子吗？天空中真有一个仙人洞？

狄拉克陷入了遐思。