《命运骰子——量子力学简史》（第十八章）

发信人: yauzhang (penrsoe), 信区: Physics
标 题: 《命运骰子——量子力学简史》（第十八章）
发信站: 两全其美网 (Thu Jul 31 20:13:04 2008), 本站(lqqm.net)


《命运骰子——量子力学简史》（第十八章）

第十八章 曾经天才： 电机工程师（中）

（1）

1926年，玻恩和约当走到哥廷根的街上，内心深处有一些隐忧：不对易关系pq–qp=(h/2πi)I ，p与q不可能是有限矩阵。


林花谢了春红，太匆匆。其实也就是过了没有几天，玻恩去剑桥访问,那里有一个美国人被玻恩看上来，很想拉他过来合作一把。这个美国人不是别人，正是数学家维纳。

维纳是历史上著名的神童，他曾经写过一本书，叫《昔日神童》，讲得就是他自己。读者们有兴趣可以查阅这个书，不过著者不准备谈论这些，因为神童其实到处用，只不过多数人“幼有神童之誉，长而无闻，终乃与草木同朽”。


但是，维纳实在是一个例外，他一辈子都是天才。虽然他是一个数学家，不过，著者更希望大家把他理解成一个电机工程师，因为他写过一本书，书名为《控制论》。此书已经在中国大陆出版，有兴趣的读者可以买来一读，会发现他确实是一个电机工程师。


（2）

维纳到哥廷根之前，在剑桥跟哈代做数论，他第一次看到littlewood，说了这样一句话：“没有想到世界上真有李特伍得这个人，我还以为littlewood是哈代为他写的比较差的文章署的笔名呢。”


维 纳是目中无人的，后来他到过中国，在清华大学讲数学课，一开始听的人不少，讲了几天以后，听众作鸟兽散，只剩下一个人——这个人就是华罗庚。维纳看到这群 黄皮肤黑头发的东亚病夫之中，居然有如此杰出人员，于是推荐华老师前去剑桥跟哈代做数论，后来中国才出现一个真正的大数学家。


不过，这是后话了，总之，维纳当时在哥廷根的时候，还很年轻,30刚出头,真是青春好年华。
玻恩谄媚地说：“维纳老弟，我有一个数学问题，想跟你一样研究一下，我们两出一个文章怎么样？”
维纳不屑地说：“玻恩，我一般不轻易出手，除非这个数学问题有点意思。”




（3）

玻恩有点着急，说：“哥们，这个问题关系到量子力学生死攸关的事情。就是不对易关系pq–qp=(h/2πi)I ，p与q不可能是有限矩阵。那么p和q到底应该怎么表示？”

维纳冷笑着说：“既然是关于所谓量子力学，那我们开始吧。不过依我看，你丫似乎在搞李代数表示论。”

玻恩闻言，一楞，象一个在河里游泳的人脑袋被人踹了一脚，半天说不出话来……


几天以后，维纳就和玻恩写了一篇文章，原来，p和q不能用有限矩阵表示出来，但可以用微分算子来实现。



p= -ih d/dq





熟 悉数学的人，很容易检验，上面这个微分形式可以实现不对易关系。对于文科读者来说，一定已经晕头转向了，其实打个比喻就是，一开始pq–qp= (h/2πi)I 这个数学关系，p是男人，q是女人，这个不对易关系就是男人和女人的婚姻关系。可是，在有限矩阵中，根本不可能实现这个关系——也就是说，在一个村子里， 虽然有男人，也有女人，但因为双方年纪和家庭相差太大，不能实现婚姻关系。要想实现婚姻，必须扩大配对的范围——去别的村子发展适婚对象。


维纳和玻恩实现了这个婚姻关系，成为一个出色的媒人。


(4)

维 纳实际上是电子计算机的理论创始人，他是20世纪最伟大的人物之一，这个在量子力学上的工作对他来说只是小菜一碟。实际上他是一个无与伦比的人。在理论物 理中，一个随机过程的自相关函数的傅里叶变换是这个随机过程的功率谱，这被称为“维纳——辛钦定理”。这个定理是非常强大，算是电机工程师们的最爱。