《命运骰子——量子力学简史》（第七章）

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标 题: 命运骰子——量子力学简史》（第七章）
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命运骰子——量子力学简史》（第七章）
张轩中
第七章 薛定谔：遗情书
（1）

学长的墓碑矗立在眼前，坟上有寂寞的小花,小花上有几滴露水，这个清晨显得格外寂静。
墓碑上的照片依然清晰。

碑文显得很简单
S=K ln w
薛 定谔站在玻尔兹曼的墓前，心情有些压抑，因为有人认为，电子具有波动性和粒子性，他必须写出一个方程出来描述电子的行为，但这事情根本就不是人干的，除非 自己是疯子才能干出来吧，薛定谔暗忖。学长和自己其实并不认识，但说起来， 薛定谔一直把玻尔兹曼当作偶像。 他也一直梦想着自己能成为一个偶像。

事情也许很简单，要成为偶像，也许必须模仿学长的剑法。
薛定谔是一个聪明人，他知道这个世界上，孤立体系熵是增加的（也就是说，孤立体系总会趋向于越来越混乱），这就是学长刻在墓碑上的文字。这被称为最大熵原理，是这个宇宙运作的基本规律之一。
可是，在这个世界上，还有一套规律，同样非常简单，那就是最小作用量原理，所有的轨道当中，粒子选择作用量最小的轨道。

薛定谔想到这里，灵魂也在振颤， 渐渐地他仿佛听见自己的睾丸相互碰撞发出瓷器般悦耳的声音。对了，就这样干，他的唇边露出微笑。
“让作用量也等于一个对数！”

在电光火石之间， 薛定谔的脑子里突然浮现出一个美女的雪白的大腿，他有些惊慌失措，连忙蹲下来，捡起坟头的一个松枝，在泥地上写下类似的公式。
“S=-ih ln ψ”
其中s是作用量，ψ是波函数。

天啊，这个简直和墓碑上的那行字惊人相似。薛定谔仔细地看了一下墓碑，觉得自己这一招似乎有些犀利，又好象是抄袭了学长的什么东西，他的脸上居然浮现出一丝尴尬。幸亏没有别人看到，薛定谔站起来，用脚把写在地上的文字匆匆抹去。


（2）

我们在前面已经说过，维也纳的三剑客，薛定谔是一个多情剑客。著者在写书的时候，到现在为止，主要还是在谈论电子，而暂时没有谈论光子。原因是因为光子比较复杂，是一个非常难理解的概念（至少对科普读者来说，光子真的很复杂）。


1925 年的圣诞，美丽的阿尔卑斯山上白雪皑皑，吸引了各地的旅游度假者。薛定谔一个人来到滑雪场，他已经是一个已婚男人，不过这次他约了前女友来这里幽会，自从 分手以后，他对她是万分想念。事情就是这样的简单，著者无法用前女友的笔调写下《遗情书》内的种种细节，总之，薛定谔在这个圣诞节就好象中了黯然销魂掌， 如果说来这里滑雪可以被摔断腿，薛定谔也不会不来的。

和她在这里，真是爽。
整个故事好象郁闷的郁达夫在日本写下《沉沦》，薛定鄂也在同时代写下了一部同样内容的巨著《经典物理学的沉沦》或者《薛定谔的沉沦》。他和她疯狂地接吻，疯狂地爱抚……简直是惊天地泣鬼神。薛定谔趴在她身上，咀嚼了德布罗意的思想。

德布罗意的思想其实不算是一个创新，原因是因为，别人说光子具有波粒二象性，而这个德布罗意说，那么……也许……有质量的电子也有波粒二象性。

Anyway，薛定谔决定把它用到原子体系的电子的描述中去。



（3）

薛定谔的心里已经有谱，就是要把粒子性和波动性结合起来。

S=-ih ln ψ是他的秘密，他仿佛心里有鬼似的，趁着前女友睡觉的时候，拿出纸张，在上面写起来。粒子性和波动性已经结合起来了，就是他的这个怪招S=-ih ln ψ。问题在于，如何做才能说服德拜他们呢，德拜是他在大学里的同事，也是物理学教授。薛定谔知道得很清楚，德拜不是那么好糊弄的。

那只好把这个S=-ih ln ψ代入经典粒子运动的哈密顿-雅可
比方程了。

薛定谔知道，这样做在逻辑上还是可以的，就是说法非常象民间科学家，他的脑子里有些混乱，因为波粒二象性对于电子来说，真是确有其事吗？他甚至有时候觉得德布罗意是一个骗子。作为一个诗人，薛定谔其实是一个充满了怀疑的颓废，他对别人是非常不信任的。


没有办法了，死活就这一招，代进去了以后，床上的女朋友翻身，嘴巴里似乎在嘟囔什么,应该是在说梦话吧。薛定谔审视了一下眼前这个横陈的玉体，见她还没有苏醒，格外紧张，继续写下去，利用变分法和利用德布罗意公式，最后他得出了一个非相对论的波动方程，用希腊
字母ψ来代表波的函数，最终形式是这样的：

△ψ+[8(π^2)m/h^2] (E - V)ψ = 0


这个方程已经写成与时间无关的形式，看不出波动的样子，细节我们只好以后再讲。
（4）
这时候天色已经渐渐暗下来,皎洁的月光照在雪地里显得格外柔和.
纯真在月光下裸奔.
以 上便是名震江湖的薛定谔波函数方程，是一个微分方程，著者写到这里，已经觉得很完美，但还是需要解释一下。正如《量子力学史话》作者曹天元所说的，当然对 于一般的读者来说并没有必要去探讨数学上的详细意义，我们只要知道一些符号的含义就可以了。三角△叫做“拉普拉斯算 符”，代表了某种微分运算。h是我们熟知的普朗克常数。E是体系总能量，V是势能，在
原子里也就是-e^2/r。

但为了写得更深刻，我们必须写得比曹天元更多。

薛定谔得到这个方程以后，性欲大减，回到大学里，他开始把这个东西整理出来，报告给德拜。他还解了一下氢原子里的电子的能量，发现能量是分离的离散数值。
于是，他一鼓作气，写了四篇雄文，奠定了波动力学的基础。


薛 定谔的方程一出世，几乎全世界的物理学家都为之感到物理学真的不一样了。爱因斯坦说：“……您的想法源自于真正的天才。”实际上，爱因斯坦对薛定谔的评价 一点也不夸张。相传在很多年以后，大学物理学教授们还是不知道薛定谔到底是怎么样推出他的方程来的，从某种意义上来说，我们认为，这其实出自一个女人的身 体，当然也许出自一个一夜情女人的灵魂，这是一个女人的《遗情书》。