《命运骰子——量子力学简史》（第五章）

发信人: yauzhang (penrsoe), 信区: Physics
标 题: 《命运骰子——量子力学简史》（第五章）
发信站: 两全其美网 (Mon Jun 23 16:20:47 2008), 本站(lqqm.net)


《命运骰子——量子力学简史》（第五章）
第五章 风车和电子流
（1）
根 据遥远的传说，lucifer把光从上帝那里偷来，交给人类，lucifer当初最被上帝宠爱，但犯下盗窃之罪，最后被上帝厌恶，下放到地狱，成为魔王。 lucifer被驱逐是一个悲剧，在天使们看来，他的行为非常之轻浮，简直是他生命中不能承受之轻，放着好好的天使不做，干一些奇怪的事情。他甚至从此从 可爱天使到被称呼为“堕落天使”。虽然现在我们已经知道，光肯定不是lucifer偷来的，而是外尔把规范变换局部化以后必须引进的，也就是说，有了电 子，有了局部化的规范变换，光子就一定会出现。

于是，要想有光，要先有电子。


天使之所以在天上，往往是因为她把自己看得很轻。



而在凡间，稻草人站在绿油油的田野，草帽飞在风中，小女孩手里举着风车跑在乡间的小路上，小女孩的笑声轻盈，不施粉黛但其可爱浑然天成，似乎本不想在人间停留。小女孩们都是天使，风车似乎就是她们在人间的代表物。

没有风的时候，风车能转动起来吗？




卡文迪许门派的第三代领导集体是以汤母孙为核心的一群人。他们发现了电子。 当时的阴极射线打在风车上，风车在没有风的时候也转起来了。
这背后有一个故事。


从直观的眼光来看，电子被核电荷产生的强电场拉住， 使得它只能在原子大小的范围内运动。 当然这并不是真实的情况，真实的物理是电子可以出现在宇宙的每一个角落。

以后读者们可以看到，在薛定谔老师的方程里，原子内电子势能与距离成反比，但势能在无穷远的地方才达到最大值，所以这个微分方程的边界在无穷远的地方， 也就是电子可以出现在无穷远。




名 侦探柯南说“真相只有一个”。在逻辑上，微观世界和现实世界其实是一致的。 比如在逻辑上，现实世界的你可以出现在西单图书大厦，也可以出现在西单大悦城， 但这并不意味着你不能出现在纽约曼哈顿，也不意味着你不能出现在冥王星。 如果把你作为一个粒子代入薛定谔老师的方程里，你同样有概率出现在银河系中心，只不过这个概率非常之小。


换句话说，电子可以出现在任何地方，电子就象伤心的人一样到处有。但一直到19世纪末。人们才看到电子。

(2)

说 到电子，必须要先说电路。 在电子发现之前， 前面已经说过，基尔霍夫已经得到电路的定理，（附带地说，电路原理甚至可以被用到研究数学问题，比如所谓完美矩形的存在性问题。完美矩形的特殊情景就是完 美正方形，这相当于数论里的平方和问题。在这里不讨论完美矩形的存在性问题，只需要知道，数学和物理在一定意义上具有相同的结构。本书也倾向于写成一本关 于量子力学数学物理方面的书，所以这类貌似让人讶异的评价和插话，还会在本书的其他地方不断出现。）人类已经开始进入电气时代，人们开始在两块金属板之上 加上很高的电压——这就是一个电容，人们甚至还把其中一块金属板缩小，让一个导线对着一个金属板放电，这时候做实验就象做梦，非常之美丽，只要你能搞到高 真空的条件，只要你能搞到高电压，你可以做任何当时看来的“高能物理实验”。不用考虑承担社会责任，要知道，有些物理实验可能会导致人们的灾难，当初的人 反正是在渐渐从低能走向高能，他们在搞尖端放电的过程中，从来不用担心会不小心导致核反应从此人类灭绝。他们，以德国的克鲁克斯为代表的一群人的所做所 为，美其名曰是一种探索，本质上也是一种危险刺激的游戏。这个游戏虽然有一些物理上的结果，但更多的是快感，物理上的结论是发现了“阴极射线”。简单地 说，加上很高的电压，电路的阴极上会发出一种蓝色的射线，这种射线打在风车上还能让风扇转起来。


风车转起来，小女孩会很高兴，但小女孩高兴的是风扇旋转这件事情本身， 而对汤姆孙来说，他不是小女孩， 他很好奇，而且愁容满面，因为他想知道，究竟是什么让风扇转了起来。






总之，电路理论在一定意义上已经在当初成熟，虽然半导体还没有被发现，但电路的数学结构，其实已经很清楚。不清楚的是这些“阴极射线”，到底是什么东西？它是从哪里发出来的？

这就是从电路开始搞到射线了。

（3）

读 过《信号和系统》的人一定知道电路里的RC低通滤波器，也能用拉普拉斯变换来计算复杂电路系统对冲击的响应，但这些计算中有一些非物理的成分，比如计算出 来的响应在时间为负的时候已经出现，也就是说，响应比冲击还要早出现，这是违反因果性的，所以人们会考虑希尔伯特变换。 这种变换把时间概念上的因果性和频率概念上的解析性联系起来了。


把阴极射线的出现理解为一个信号，它是系统对高电压的“响应”。这个“响应”是受到了高电压“冲击”才出现的。但这背后的物理规律到底是什么呢？　
这个“响应”信号在关闭高电压之后，就会消失。在某种意义上来说，它是时间的函数，那么，背后的因果性到底是什么呢？


（4）

汤姆孙在这个时候脱颖而出。

只要做一件事情，他就可以成为一个万古长青的剑客。

他需要一把好剑。对他来说，这把剑非常简单，那就是磁铁。


他把磁铁放在射线经过的路线上，射线弯曲了。 那么显然，根据洛仑兹力或者说安培力的原理，我们知道阴极射线是带电的。 并且和容易计算出，射线带电粒子的质量和电荷之比。



事情很简单， 他发现阴极射线其实就是一些有质量带电的粒子，他称之为电子。所以，阴极射线就是高速电子流，也就是脱离了导线的电流，事情非常简单．



关 于电场和磁场的混合计算一个高中三年级的学生就能胜任，这里面没有任何难的数学， 物理上也很简单，比如霍尔效应也如出一辙。所以汤掌门发现人类历史上的第一个微观粒子其实是水到渠成的事情。历史不能被假设，其实历史经常需要假设，假如 没有汤姆孙，自然会有别人来发现电子。





（5）


在量子力学 里，就算是一个无穷高的势垒，电子也有一定的概率穿过去，所以电子在全空间几乎无处不在。很多年以后，物理学关心各种情景下电子跑出来的能量分布曲线，也 就是各个不同能量的电子数目曲线，还能在这些能谱曲线中发现中微子。 被人类探测的电子因为远离了原子本身，所以其能谱必须是连续的。而原子要发光，则需要电子有不连续的能谱。

一个100瓦的电灯泡， 它放出的光谱曲线是不能象黑体辐射曲线那样精确地算出来的，但这个光照在人的脸上，不会让人觉得疼痛麻木。原因是因为，在距离灯泡1米的地方，这个光场产 生的电场大约是0。5伏特每厘米，电场强度比你用手捏着一个电视遥控器电池两端还要小，所以你不会感受到触电般的难受，你会觉得灯光很温暖，给人以光明。

在这个意义上，似乎电灯泡发的光打在你脸上不会把你脸上的电子打出来。这是后话，我们将娓娓道来。